訴訟手続によって離婚を請求する場合には，法律で定める離婚原因（民法７７０条１項）があることが必要です。

法律には，離婚原因として，①不貞行為，②悪意の遺棄，③３年以上の生死不明，④回復する見込みのない強度の精神病，⑤その他婚姻を継続し難い重大な事由，の５つが定められています。

本件の場合，①から④には該当しませんので，⑤に該当するかどうかが問題になりますが，なんとなく性格が合わないという程度では，⑤に該当すると言うことは難しく，裁判で離婚が認められる可能性は極めて低いです。

したがって，離婚できないということになりそうですが，実はそうでもありません。

ご主人が離婚するために家を出て別居を開始し，数年間別居が継続すると，長期間の別居という事実により，既に夫婦関係が破綻しているものとみなされ，⑤に該当するとして離婚請求が認められる場合があるのです。

ご主人が裁判で離婚を求めたいのであれば，まず別居を始めていただくのがよいでしょう。
また，「性格が合わない」と感じられる理由について，もっと掘り下げて検討することが重要だと思われます。

※記事が書かれた時点の法令や判例を前提としています。法令の改廃や判例の変更等により結論が変わる可能性がありますので、実際の事件においては、その都度弁護士にご相談を下さい。