結婚している間は，父親と母親が共同で親権を行使することになりますが，離婚する場合には，父母の一方を親権者として定める必要があります。

離婚について合意しても，離婚届には，親権者を父母のどちらとするか指定する欄がありますので，親権者の合意ができない場合には，離婚届を提出することができません。

親権者を決める基準は，子の福祉のために，父母のどちらを親権者とするのが望ましいか，ということです。

具体的には，①父母側の事情（将来の養育環境，これまでの養育状況など），②子ども側の事情（年齢，子ども自身の意思）を斟酌して決定されます。

したがって，不貞行為に及んだという事実があるからといって，当然に親権者としてふさわしくないということにはなりません。

かつては，小さな子どもの場合には，母性が優先され，母親の監護が望ましいとされることが多かったのですが，最近は，男女の別よりも，どちらがお子さんを監護していたか，ということの方が重視される傾向にあります。

なお，お子さんが１５歳以上の場合には，特にお子さんの意思を聴取しなければならない，という規定が設けられていますので，お子さんの意思も重要です。

※記事が書かれた時点の法令や判例を前提としています。法令の改廃や判例の変更等により結論が変わる可能性がありますので、実際の事件においては、その都度弁護士にご相談を下さい。