養育費は，子どもを扶養するための費用です。

子どもは，親に対して扶養を請求する権利をもっており，これを親が勝手に放棄することはできません。

したがって，子どもから父親に対して扶養料を請求すること自体は可能といえます。

ただし，養育費を父親に請求しないという父母の合意が全く無意味なわけではありません。

このような合意がある場合，合意後に合意当時の事情が変わったか否かや，合意が子どもの福祉を害するものであるかどうか，という見地から，扶養料の請求が認められるか否かを判断する判例が多くなっています。

今回の場合，失職という事情がありますので，扶養料の請求は認められる可能性が高いでしょう。

ご主人が養育費の支払いに応じてくれない場合には，家庭裁判所に，お子さんを申立人として，扶養請求の調停を申立てることが考えられます。

※記事が書かれた時点の法令や判例を前提としています。法令の改廃や判例の変更等により結論が変わる可能性がありますので、実際の事件においては、その都度弁護士にご相談を下さい。